剑指offer刷题总结(五)发散思维能力

1. 求1+2+3+…+n

题目描述：

求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

思路：
巧用递归，利用&&的短路性质，使递归结束。

代码实现：

/**
 * @ClassName problem1
 * @Description TODO 求1+2+3+...+n
 * @Author niran
 * @Date 2019/8/4 14:05
 * Version 1.0
 **/
public class problem1 {

    /**
     * &&两侧的表达式结果必须为boolean型，
     * 所有&&右侧要用一个无关变量a判断是否与result相等，
     * 让右侧的表达式返回boolean型。不管返回的是true还是false，
     * 我们的目的仅仅是让&&右侧的表达式执行。
     * &&连接的表达式，必须要将最终的boolean结果赋给变量，否则编译报错！
     * 一直执行递归，当n=0时，短路，不执行，开始执行result+n，一直回溯就把n给加上来。
     * @param n
     * @return
     */
    public int Sum_Solution(int n) {
        int temp=0;
        int result=0;

        boolean end=(n!=0)&&temp==(result=Sum_Solution(n-1));
        result+=n;
        return result;
    }
}

2. 不用加减乘除做加法

题目描述：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路：

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走
第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111
第一步: 相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
第二步: 计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
第三步: 重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
继续重复上述两步：1000^100 = 1100,进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

代码实现：

public class problem2 {

    /**
     * 递归实现
     * @param num1
     * @param num2
     * @return
     */
    public int Add(int num1,int num2) {
        if (num2 == 0)
            return num1;
        return Add(num1 ^ num2, (num1 & num2) << 1);
    }

    /**
     * 循环实现
     * @param num1
     * @param num2
     * @return
     */
    public int Add2(int num1,int num2) {
        int sum=num1;
        int carry=0;
        while(num2!=0){
            sum=num1^num2;
            carry=(num1&num2)<<1;
            num1=sum;
            num2=carry;
        }
        return sum;
    }
}